프로의식과 어빌상승량에 대한 경험적 분석[발롱도르~]

시간이 없거나 통계적 방법에 흥미없는 사람은 아래 요약만 볼 것을 추천함.

 

 

 

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1. 실험목표

 

- 유망주의 프로의식과 어빌상승량간에는 큰 상관관계가 있다는 것은 이미 널리 알려진 사실이라 할 수 있음.

 

- 그러나 그간 프로의식과 어빌상승량 간의 상관관계에 대해 '얼마나 유효한지'에 관한 연구는 전무한 상태였음.

 

- 그러므로 본 연구의 목표는 다음과 같음.

 

   - 1) 프로의식과 어빌상승량 간의 상관계수의 분석을 통해 '얼마나 유효한지'를 분석

   - 2) 회귀분석을 통해 어빌상승량에 대한 프로의식의 방정식을 도출

   - 3) 추후 진행될 다른 연구를 통해 어빌상승량에 대해 통합적 방정식을 도출하기 위한 초석

 

 

 

2. 실험설계

 

1) 가설 수립

 

- 가설 : 유망주의 프로의식이 어빌상승량에 영향을 미칠 것이다.

 

- 가정 : FM내의 모든 수치는 등간척도(Scale)를 기준으로 설정되어있을 것이다.

 

 

2) 실험 설계

 

- 본 연구의 가설을 검증하기위한 변수인 프로의식을 제외하고 통제가능한 모든 변수를 통제.

 

- 샘플은 각기 다른 프로의식과 포지션의 생성선수로 설정하고 한 시즌 간의 어빌상승량을 기록.

 

- 포지션별 샘플정보는 다음과 같음.

 

 

- 통제한 변수는 다음과 같음

 

 

- 생성선수를 기준으로 통제가능한 변수는 야망(12 고정), 연령(20)을 제외하고 이전 실험(https://www.flayus.com/4538005)과 같음

 

- 구단과 리그를 기준으로 한 모든 변수통제는 지난 실험과 같음.

 

 

3. 실험 방법

 

- 실험은 지난 실험과 동일하게 2016년 7월 1일부터 2017년 7월 1일까지 진행(일 년)

 

- 10개팀의 110명의 선수로 시행하였으며 변수의 설정의 위와 같음

 

- 하루를 단위로 진행하되, 하루 단위로 부상정보와 사기, 금지정보, 불만정보 등을 갱신

 

- 하루를 단위로 갱신한 정보는 다음과 같음

 

 

 

 

4. 실험결과

 

- 프로의식과 최종어빌상승량에 대한 기술통계는 다음과 같음

 

 

 

- 또한 프로의식과 최종어빌상승량에 대한 단순산점도는 다음과 같음

 

 

- 전술한 바와 같이 본 연구는 FM내의 모든 히든 및 어빌이 균등척도를 기준으로 설정되었다고 가정하였음.

 

- 균등척도간의 상관관계를 확인하기위해 피어슨 상관계수로 분석하여 프로의식과 최종어빌상승량 간 상관관계를 분석

 

- 결과는 아래와 같음

 

- 양쪽 유의확률을 보았을 때 p<0.05를 충족하였음.

 

- 이는 프로의식과 최종어빌상승량 간 상관관계가 없다는 영가설을 기각하므로 양측의 상관관계는 통계적으로 유의미하고 할 수 있음.

 

- 상관계수 또한 0.748로, 높은 상관관계를 가진다고 할 수 있음.

 

- 이를 통해 살펴보았을 때 통계적으로 프로의식과 최종어빌상승량 간 높은 상관관계를 가지고 있다고 할 수 있음.

 

 

 

- 높은 상관관계가 통계적으로 유의미하다는 결론이 나왔으므로 회귀분석을 시도

 

- 단순산점도를 가장 잘 설명할 수 있는 방정식을 구성하기위해 다양한 형태의 회귀모형을 비교분석

 

 

 

 

 

- 프로의식이 0일 때 어빌상승량 또한 0이라 증명할 수 없으므로 상수항을 포함한 회귀모형을 분석.

 

- 다양한 회귀모형을 설정하였을 때 R^2값이 가장 높은 회귀모형은 파워모형으로 회귀모형식은 다음과 같음

 

y가 어빌 상승량, 그리고 x는 프로의식일 때

 

y = 6.8404x^0.3449

 

- 위의 회귀모형은 어빌상승량의 0.605를 설명할 수 있음.

 

 

 

- 좀 더 편의성을 도모하기 위해 상대적으로 낮은 설명력을 가지나 간단한 선형회귀모형은 다음과 같음.

 

마찬가지로 y가 어빌상승량, x는 프로의식일 때

 

y = 0.643x + 8.3027

 

- 위의 회기모형은 단순하나 어빌상승량의 0.560만을 설명한다는 단점이 있음.

 

 

 

5. 결론 및 한계

 

   - 프로의식과 선수의 어빌상승량과의 상관관계를 분석하기 위해 각기 다른 값을 설정한 110명의 생성선수를 샘플로 지정하고 일 년 간의 어빌상승량을 분석함.

 

   - 상관관계를 보다 명확히 설정하기위해 훈련시설 등의 구단변수와 히든 및 어빌분배 등 생성선수 개인 변수를 최대한 통제함

 

   - 위와 같은 설계에 따라 각기 다른 프로의식을 가진 110명의 샘플로 일 년 간의 어빌상승량의 데이터를 산출

 

   - 앞서 FM 내 모든 어빌 및 히든은 등간척도로 측정되었다고 가정하였으므로, 이를 분석하기위해 피어슨 상관계수를 통해 상관관계를 분석.

 

   - 피어슨 상관계수를 통해 연령과 어빌상승량 간의 상관관계를 분석하였을 때 높은 통계적 유의미성을 가졌다고 할 수 있음.

 

   - 즉 나이와 어빌상승량 간 통계적으로 매우 높은 상관관계를 가졌다고 할 수 있음.

 

 

   - 이 상관관계를 보다 명확히 분석하기위해 다양한 회귀모형을 설정하여 분석함

 

   - 각기 다른 모형의 R^2 값을 분석하였을 때 가장 설명력이 높은 회귀모형식은 y = 6.8404x^0.3449라 할 수 있으며 .605의 설명력을 갖춤

 

   - 그러나 편의성이 있는 회귀모형은 아니므로 상대적으로 낮은 설명력을 가지나 간단한 선형회귀모형으로 적용하면 y = 0.643x + 8.3027이며 .560의 설명력을 갖춤

 

 

   - 그러나  경기 중 부상 및 퇴장, 평점 및 팀 간의 성적, 그리고 몇 시간 단위의 사기저하와 부상, 불만에는 대응하지 못하였으므로 이에 따른 변수는 통제하지 못하였다는 한계가 있음.

 

 

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요약

 

1. 선수의 프로의식과 어빌상승량의 상관관계는 통계적으로 매우 유의미하다고 할 수 있음.

 

2. 프로의식이 높을수록 일 년 단위의 어빌상승량은 높음

 

3. 회귀분석을 통해 회귀모형을 산출하였을 때 y = 6.8404x^0.3449이 가장 설명력이 높음

 

4. 다른 변수가 모두 통제되었을 때 나이에 따른 어빌 상승량의 변화는 위의 회귀모형으로 예측할 수 있을 듯

 

5. 그러나 위의 회귀모형으로 계산하기는 복잡할 수 있으니 보다 낮은 R^2값을 가지나 단순한 모형인 선형 회귀모형을 하나 더 추가하고자함

 

6. 선형회귀모형은 y = 0.643x + 8.3027이며 어빌상승량의 0.560을 설명할 수 있음

 

7. 상수항을 제거하였을 때는 R^2값이 엄청나게 뛰어오르나 프로의식 0일 때 어빌상승량이 0이라고 증명하지 못하므로 그냥 상수항을 제거안했음.

 

7. 어쩄든 이 경우 모든 회귀모형이 어빌상승량을 정확도 높게 예측하지는 못함. 

 

8. 그냥 프로의식 높은 애 영입하고 예측은 하늘에 맡기는 게 이득