과학/우주/의학 세상 속의 공식 3) 아름다움을 이끌어 낼 수 있는 비율

세상 속의 공식

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파르테논 신전의 구조

위로 갈수록  좁아지는 식물의 간격

모나리자의 얼굴

DNA 분자의 기하학적 구조

 

이들의 공통점은 바로 '황금비'로 이루어져 있다는 것이야

황금비란 인간이 가장 아름답다고 인식한다는, 이상적인 비율이야

과연 그럴까? 자연에서 어쩌다 얻어걸린 수학적 규칙성이 아닐까?

혹은 참신한 공식 하나를 발견한 수학자놈들이 주도하는 언플의 일종은 아닐까?

 

개념부터 살펴보자면

황금비율의 값은 위에 있는 공식대로 약 1.618 : 1이야

쉽게말해 직사각형의 가로가 1.618, 세로가 1이면 이 직사각형은 황금 직사각형이지

 

 

황금비에는 신기한 속성들이 많은데

예를 들어 가로 세로가 각각 a, b인 황금직사각형이 있을때

각 변의 길이가 b인 정사각형을 여기서 들어내면

남은 사각형이 다시 황금직사각형이 돼

이는 계속 반복할 수 있지

 

정사각형을 이용해서 황금사각형을 만들수도 있는데

정사각형의 한 변의 가운데를 찍고, 반대편의 모서리중 하나를 찍어서 그걸 반지름으로 원을 그리면

황금사각형이 만들어져

 

오늘날 황금비가 가장 많이 언급되는 곳은 예슬계인데

미술이나 건축같은 분야야

가량 다빈치의 <모나리자> 곳곳에는 황금비가 숨어있으며

<비트루비우스의 인체비례>는 아예 황금비로 떡칠한 작품이지

 

 

정신물리학의 아버지로 불리는 독일의 구스타프 페히너는 1860년대에

처음으로 황금사각형이 가진 미학적 매력을 계량화하려고 시도했어

페히너는 사람들에게 사각형을 10개 보여주고, 그중 가장 아름다운 사각형을 고르라고 했지

 

결과는 황금사각형은 35%, 그리고 비슷한 비율의 사각형이 40.6%

대다수가 황금비 혹은 비슷하여 황금비와 구별이 거의 안되는 사각형을 골랐어

 

페히너의 실험은 황금사각형의 아름다움을 증명한 것일 수도 있지만

선택의 상황에서 극단을 회피하려는 사람의 심리가 적용되었다는 지적도 있어

 

페히너 이후 그의 결론을 증명 또는 반증하려는 시도들이 잇다라 이어졌고

황금사각형의 미학은 확실한 실체가 없다는 쪽으로 기울게 되었지

 

하지만 숨어 있는 황금비를 찾아냈다는 보고는 끊이질 않았어

레오나르도 다빈치의 도안과 그림들로 시작해서

파르테논 신전, 기자의 피라미드 등

곳곳에서 황금비를 찾아냈지

 

물론 제작자가 황금비를 의도적으로 적용했다는 근거도 없고

많고많은 비율 중 우연히 황금비를 찾아낸 경우만 모아둔 것이라는 지적도 있어

 

황금비는 정말로 이상적인 비율일까? 아니면 많고많은 비율 중 억지로 끼워맞추기를 하는 것일까?